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半期考复习之一元一次方程的解法-后附答案

2017-11-12 福州林山杰 林山杰与数学学习

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半期考复习之有理数第1部分 有理数的有关概念-后附答案

半期考复习之有理数第2部分 有理数的计算-后附答案

半期考复习之有理数第3部分--有理数应用题专项练习(后附答案)

半期考复习之有理数第4部分--有理数运算专项练习(后附答案)

半期考复习之整式的加减第1部分整式的基本概念(答案见今天微信文章)

半期考复习之整式的加减第2部分基本运算(答案见今天微信文章)





(一)等式与等式的基本性质

1.等式的概念

用等号表示相等关系的式子叫做等式,等式的左边与右边都是代数式.

2.等式的基本性质

性质1:等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b,则

性质2:等式的两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),所得的结果仍是等式.即若a=b,则am=bm(m≠0).

此外,还有其他性质:即若a=b,则b=a,即若a=bb=c,则c=a

(二)方程与方程的解、解方程

1.方程的概念:含有未知数的等式叫做方程.方程中一定含有未知字母,而且必须是等式,二者缺一不可.

   2.与方程有关的一些概念

方程的解:使方程左、右两边相等的未知数的值,叫方程的解.

解方程:求方程的解的过程叫解方程.

根:只含有一个未知数的方程的解,也叫方程的根.

    一元一次方程:在方程中,只含有一个未知数。且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程,一般用xyz等表示未知数,用abc表示字母常数,它的一般形式是:ax=ba0ab为已知数).

3.关于移项

1)移项实质是等式的基本性质1的运用.

2)移项时,一定记住要改变所移项的符号.

 

4.解一元一次方程的一般步骤与注意事项

变形名称

具体做法

注意事项

去分母

在方程两边都乘以各分母的最小公倍数

1.不要漏乘不含分母的项

2.分子是一个整体要添加括号

去括号

先去小括号,再去中括号,最后去大括号

1.不要漏乘括号里的项

2.不要弄错符号

移项

把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)

1.移项要变号

2.不要丢项

合并同类项

把方程化成ax=b(a0)的形式

字母及字母指数不变

系数化1

在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解

不要分子、分母搞颠倒

5.方程的检验

检验某数是否为原方程的解,应将该数分别代如原方程的左边和右边,看两边的值是否相等.

注意:应代入原方程的左、右两边分别计算,不能代入变形后的方程的左边和右边.



参考答案

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